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入江塾は、京都市の塾グループ「育星舎」のなかの中学受験専門部門で、小学生を対象とした学習塾です。授業は1科目週1回1時間。無理のない楽しい中学受験を。本部の北野教室(北野白梅町、円町)を中心に出町教室・桂教室でも開講中。洛星、洛南、西京、洛北、東山、京都女子、同志社など多くの中学に合格の実績があります。

高槻中学校(2016年前期) 大問4(時計算)

解き方は典型的な和差算、時計算なのですが、見慣れないグラフに受験生は戸惑ったと思われます。

アナログ時計の特徴を思い浮かべながらグラフを読み解ければ、計算は少なくスムーズに解けます。

問題

 

解説

 

(1) ABの長さは長針と短針が重なっているとき最も短くなり(長-短=1cm)、

  長針と短針が反対の向きを向いているときに最も長くります。(長+短=8cm)

 

(2) 長針が短針の60°後ろ(2時)から、180°前(《あ》)の位置まで追い越すことを考えます。

  長針と短針が反対の向きを向いているときに最も長くなります。(長+短=8cm)

 

 

(3) 長針と短針が作る角の大きさが等しい場合はABの長さも等しくなります。

   よって、《い》~《あ》までの時間と、《あ》~3時までの時間は同じです。

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