2019-02-12
【問題】
【解説】
(1) 立方体から三角すいを4つ取り除きます。
(2)
(3)(ア)
辺同士が重なる点が、面CDEF上に集中していることがわかります。
重なった点を全て結ぶと上図の紫の部分(六角形)を底面にした六角すいを2つ貼り合わせた立体ができます。
(イ) 六角形が面CDEF上のどの位置にあるのかを考えます。
各頂点をア~クとし、正面から見た位置と上から見た位置を調べます。
これらを合わせると面CDEFは以下のようになります。
長方形CDEFの面積が(6)×<12>=72とすると、六角形の面積は上底<4>、下底<6>、高さ(2)の台形2つ分なので
(<4>+<6>)×(2)÷2×2=20
となります。
体積は別の求め方もあります。