入江塾は、京都市の塾グループ「育星舎」のなかの中学受験専門部門です。本部の北野教室(北野白梅町、円町)を中心に出町教室・桂教室でも開講中です。
(平日14:00~22:00 土曜13:00~20:00)

洛星中学校 2016年(前期)

【問題】

 A君は8時ちょうどに家を出発し,9時24分に駅に着くように歩き出しました。

しばらくして,A君の兄はA君が忘れ物をしたことに気づき,忘れ物を

持って自転車で家から追いかけました。A君は9時3分に忘れ物に気づき,

走って引き返したところ,9時6分に兄と出会いました。

そこでA君は兄から忘れ物を受け取って,再び走って駅に向かい,予定通りの

時刻に駅に着きました。また,忘れ物を渡した兄は自転車で家に向かい,

A君が駅に着くのと同時に家に着きました。

 ただし,A君の歩く速さ,走る速さ,兄の自転車の速さは,それぞれ一定とします。

 

(1)A君の歩く速さと走る速さの比を求めなさい。

(2)兄の自転車の速さとA君の走る速さの比を求めなさい。

 

 もし,兄が5分遅く家を出ていたら,A君はさらに294m戻ったところで忘れ物を受け取ることになります。

 

(3)兄の自転車の速さは毎分何mですか。

(4)家から駅までの道のりは何mですか。

 

【解説】

   

ちなみに、ダイヤグラムをかくと以下のようになります。

 

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