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入江塾は、京都市の塾グループ「育星舎」のなかの中学受験専門部門で、小学生を対象とした学習塾です。授業は1科目週1回1時間。無理のない楽しい中学受験を。本部の北野教室(北野白梅町、円町)を中心に出町教室・桂教室でも開講中。洛星、洛南、西京、洛北、東山、京都女子、同志社など多くの中学に合格の実績があります。

同志社中学校 2016年算数 大問7(速さ)

数年おきに出題されている峠の問題が出題されました。

解き方は過去問と同様なのでしっかり対策していれば得点できる内容です。

問題

 あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。

坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。

A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。

 

(1) A町から峠までの道のりと、峠からB町までの道のりの差は何kmですか。

(2) A町からB町までの道のりは何kmですか。

解説

(解1)

(1) 峠からB町までの道のりと同じ道のり、峠からA町方面に進んだ場所をC地点とします。

(2) C~Bにかかる時間…5時間-1時間=4時間

  上りと下りの道のりは同じ(きょり一定)なので、

 

  峠~Bの道のりは5×1.5=7.5km

  A~Bの道のりは、5+7.5×2=20km

 

(解2)

  (1)は、つるかめ算でBからAへ向かう際のB→峠の時間を求めます。

 

 

  B~峠の道のりは、3×2.5=7.5km

  20-7.5×2=5km…(1)

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