洛星中学校（2016年前期)　大問5(速さ)

毎年出題される速さの問題で難易度は例年並みです。

(３)が解けるかが全問正解の鍵となります。

問題

　Ａ君は8時ちょうどに家を出発し,9時24分に駅に着くように歩き出しました。

しばらくして,Ａ君の兄はＡ君が忘れ物をしたことに気づき,忘れ物を

持って自転車で家から追いかけました。Ａ君は9時3分に忘れ物に気づき,

走って引き返したところ,9時6分に兄と出会いました。

そこでＡ君は兄から忘れ物を受け取って,再び走って駅に向かい,予定通りの

時刻に駅に着きました。また,忘れ物を渡した兄は自転車で家に向かい,

Ａ君が駅に着くのと同時に家に着きました。

　ただし,Ａ君の歩く速さ,走る速さ,兄の自転車の速さは,それぞれ一定とします。

（1）Ａ君の歩く速さと走る速さの比を求めなさい。

（2）兄の自転車の速さとＡ君の走る速さの比を求めなさい。

　もし,兄が5分遅く家を出ていたら,Ａ君はさらに294ｍ戻ったところで忘れ物を受け取ることになります。

（3）兄の自転車の速さは毎分何ｍですか。

（4）家から駅までの道のりは何ｍですか。

ちなみに、ダイヤグラムをかくと以下のようになります。