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入江塾は、京都市の「育星舎」の中学受験専門部門で、小学生を対象とした進学塾です。無理のない楽しい中学受験で志望校合格を目指します。本部の北野教室(北野白梅町、円町)を中心に出町教室でも開講中。洛星、西京、洛北、東山、同志社、京都女子、同志社女子など多くの中学に合格の実績があります。

高槻中学校 2018年B日程 大問3(2)(平面図形)

おうぎ形の面積の問題ですが、半径が求められないので半径を一辺とする正方形の面積を求めます。
よくあるテーマの問題なのですが、作図する場所と面積の求め方にひらめきが必要です。

問題

 1辺の長さが2cmの正方形ABCDがあります。

この正方形ABCDをいろいろな図形に重ね合わせます。

 

  (1) 省略 

 

 

解説

(2) 三角形ALBは直角二等辺三角形ですので、LBの長さは2cmです。

  ここでおうぎ形の半径LDを一辺とする正方形を作ります。

  

   この正方形の面積は、

 

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