東大寺学園中学校　2017年　大問2（数と計算）

問題

　 図のような、画面と赤、青のボタンがついた装置があります。画面には1つの数が表示されていて、

 2つのボタンと連動して、次のように表示された数が変わります。

　　　　　・赤のボタンを押すと、表示されていた数は、その数の逆数に変わる。

　　　　　・青のボタンを押すと、表示されていた数は、その数に1を加えた数に変わる。

解説

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

 分母が5になる瞬間は必ず赤のボタンを押しています。押す前は分子が5です。

 よって、分子が5である分数の前後を調べていけばよいということになります。