同志社中学校　2016年算数　大問７（速さ）

問題

　あやなさんは、Ａ町から峠を越えてＢ町までを往復しました。

坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。

Ａ町からＢ町までは5時間40分、Ｂ町からＡ町までは5時間かかりました。

(１) Ａ町から峠までの道のりと、峠からＢ町までの道のりの差は何kmですか。

(２) Ａ町からＢ町までの道のりは何kmですか。

解説

(解１)

(１)　峠からＢ町までの道のりと同じ道のり、峠からＡ町方面に進んだ場所をＣ地点とします。

(２)　Ｃ～Ｂにかかる時間…5時間－1時間＝4時間

　　上りと下りの道のりは同じ（きょり一定）なので、

　　峠～Ｂの道のりは5×1.5＝7.5km

　　Ａ～Ｂの道のりは、5＋7.5×2＝20km

(解２)

　　(１)は、つるかめ算でＢからＡへ向かう際のＢ→峠の時間を求めます。

　　Ｂ～峠の道のりは、3×2.5＝7.5km

　　20－7.5×2＝5km…(１)