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入江塾は、京都市の「育星舎」の中学受験専門部門で、小学生を対象とした進学塾です。無理のない楽しい中学受験で志望校合格を目指します。本部の北野教室(北野白梅町、円町)を中心に出町教室でも開講中。洛星、西京、洛北、東山、同志社、京都女子、同志社女子など多くの中学に合格の実績があります。

洛星中学校 2025年度(前期) 大問5(速さ)

今年の算数の問題も全体的に難易度は高くありませんでした。その中で大問5が必ず出題される速さの問題でしたが、状況図等を用いてしっかり整理すれば全問正解できる問題です。

問題

兄と弟は毎朝同時に家を出発し,一定の速さで一緒に歩いて学校まで登校しています。
ある日,途中のA地点で忘れ物に気づいた兄は,普段の1.5倍の速さで走って家に引き返しました。兄は引き返してから8分後に家に着き,すぐに,引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました。すると兄と弟は同時に学校に着きました。

(1) 兄と弟が学校に着いたのは,兄と弟が同時に家を出発してから何分後ですか。

(2) 家からA地点までの距離は,家から学校までの距離の何倍ですか。

 

次の日,A地点で忘れ物に気づいた兄は,普段の2倍の速さで走って家に引き返し,すぐに,引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました。すると兄は途中のB地点で弟に追いつきました。

(3) 兄が弟に追いついたのは,兄と弟が同時に家を出発してから何分後ですか。

(4) 家からB地点までの距離は,家から学校までの距離の何倍ですか。

 

さらに次の日,A地点で忘れ物に気づいた兄は,普段の2倍の速さで走って家に引き返し,家に着いた16分後に,引き返したときと同じ速さで走って弟を追いかけました。弟が学校に着いたとき,兄は学校まであと480mの地点にいました。

(5) 家から学校までの距離は何mですか。

 

解説

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